DIDACTICAS EN LA ENSEÑANZA DE LAS MATEMATICAS

La enseñanza de las matemáticas hoy en día se torna más factible y emotiva, menciono esto por la gran variedad de metodologías, técnicas y estrategias para aplicar en proceso enseñanza de esta ciencia exacta; teniendo como objetivo general la búsqueda del conocimiento significativo en los alumnos, para que así logren obtener competencias integrales, es decir habilidades, destrezas y actitudes en la resolución de problemáticas que se le presente en su vida cotidiana y laboral en algunos casos.
Con el empleo de las tecnologías de información y comunicación el proceso enseñanza-aprendizaje se ha visto favorecida, por la imagen, el color, el movimiento y la rapidez y exactitud en el manejo de información, además, en lo económico. Hablando de didácticas de las matemáticas podemos mencionar las siguientes:
La enseñanza a través de la resolución de problemas es actualmente el método más invocado para poner en práctica el principio general de aprendizaje activo y de inculturación. Lo que en el fondo se persigue con ella es transmitir en lo posible de una manera sistemática los procesos de pensamiento, eficaces en la resolución de verdaderos problemas. Empleando analogías, es decir, ejemplos que van de los sencillos a los complejos, expuestos en el pizarrón o en su bibliografía, el alumno resuelve problemas semejantes a los expuesto; aquí se manifiesta un problema porque los alumnos no pueden resolver problemas que no son idénticos a los expuestos, aquí trato de inducir al razonamiento lógico, explicando que cuenta con los conocimientos previos y necesarios para desarrollarlos; para esto invito que ellos mismo ubique y busquen la aplicación de los aprendizajes en situaciones cotidianas, es decir problematicen lo aprendido.
Sesión de laboratorio o taller de matemáticas. Aquí el alumno puede realizar experimento, mediciones, diseños, dobleces, coleccionar datos, hacer modelos, o aplicar modelos matemáticos a problemas de la vida real, problemas que se presentan fuera del salón de clase. Aquí partimos de lo particular a lo general, el alumno trata de resolver problemas cotidianos, empelando experimentos sencillos y comunes, los cuales resolverá con aplicaciones de modelos matemáticos; o de lo general a lo particular, teniendo el conocimiento previo, problematiza su entorno el cual va a resolver con actividades con materiales comunes, en concreto esta didáctica.
El uso de los juegos de competencia en resolución de problemas. Las actividades de estos juegos son particularmente apropiadas para formar actitudes positivas hacia las matemáticas, practicando habilidades y destrezas, aquí el participante aprende a relacionar ideas al tratar de resolver los problemas que se plantean, la competencia requiere que el alumno trabaje rápida y efectivamente. Comprobando por medio de una evaluación diagnóstica, que los alumnos tengan los conocimientos básicos, busco a partir de la competencia, el desarrollo de habilidades y destrezas, al mismo tiempo de actitudes con el trabajo cooperativo, para resolver una problemática planteada; considero que cuando se crea el ambiente de competencias por medio de juegos matemáticos, el alumno se esfuerza en encontrar la respuesta a lo recomendado, porque por medio de animaciones y premio sencillos, estos trabajan en forma colaborativa.
Usar el lenguaje para comunicar ideas matemáticas: discutir, escribir, leer y escuchar ideas matemáticas profundizar el entendimiento en esta área, los estudiantes aprenden a comunicarse de diferentes maneras relacionando activamente materiales físicos, imágenes y diagramas con ideas matemáticas; reflexionando sobre ellas y clarificando su propio pensamiento. Cuando el alumno llega a leer y comprender al mismo tiempo, se emplea esta didáctica de la expresión por medio del lenguaje matemático la explicación de fenómenos matemáticos; por ejemplo el lenguaje algebraico, leen y escriben con simbología lo expresado, es uno de los grandes retos, que se me presenta cuando expreso con enunciando una ecuación y no con el números, es decir, ellos a partir de lo que se dicta construirán una ecuación para hallar su respuesta, en verdad es un osadía inducirlos a razonar porque la mayoría están acostumbrados a trabajar por medio de analogías.
El uso de manipulables virtuales. Los manipulables bien diseñados y bien utilizados (físicos y virtuales) ayudan a los estudiantes a construir, fortalecer y conectar varias representaciones de ideas matemáticas a tiempo que aumentan la variedad de problemas sobre los que pueden pensar y resolver. Ofrecen a los estudiantes objetos para reflexionar y hablar, le suministra un lenguaje adicional para comunicar ideas matemáticas sobre sus precepciones visuales, táctiles y espaciales. Al hablar de programas virtuales, en forma general manifiesta gusto por participar, recordemos que la generación actual es guiada por la imagen, no tanto por el texto, aquí manifiestan lo aprendido al emplear los manipulables virtuales, sabiendo que los conocimientos de las tic en la mayoría de los alumnos es regular a excelente. Por mencionar, ellos introducen los datos de una ecuación o función y el manipulable, la resuelve mostrando gráficos animados con una rapidez donde ellos comprenden de una manera divertida y sencilla un aprendizaje determinado; la mayoría de los manipulables virtuales ofrecen la oportunidad de llevar el record evaluativo por alumno, lo cual nos facilita como docente este proceso.
Software de visualización. La visualización juega un papel importante en la enseñanza de las matemáticas y su mayor impacto se logra cuando los estudiantes logran visualizar un concepto o problema. Visualizar un problema significa entenderlo en términos de un diagrama o de una imagen visual, la visualización en las matemáticas es un proceso en el que se forman imágenes mentales con lápiz y papel, o con la ayuda de la tecnología y se utiliza con efectividad para el descubrimiento y comprensión de nociones matemáticas. El uso de las imágenes con movimiento atraen hoy en día a la juventud, es por eso que el empleo de software de visualización es más llamativo, que una exposición dirigida por el profesor, porque aquí se manejan colores, dimensiones y movimientos imposibles de realizar un docente; este material de apoyo lo empleamos como inducción a un tema por estudiar o como retroalimentación para reafirmar lo expuesto. Las tradicionales láminas quedaron en el olvido por ser más tardadas en su elaboración, ahora este software de visualización hace más atractivo y efectivo la exposición y comprensión de un tema determinado.
Se conoce una Pizarra Digital como un Sistema tecnológico integrado por un ordenador y un video proyector, que permite proyectar contenidos digitales en un formato idóneo para visualización en grupo. Se podrá interactuar sobre las imágenes proyectadas utilizando los periféricos del ordenador: ratón, teclado...y todo tendrá una retroalimentación al tener la posibilidad de guardar todos los cambios en nuestro ordenador El uso de la Pizarra Digital Interactiva suscita bastante interés tanto en profesores como en alumnos. Por este motivo, deben usarla para aprender contenidos relacionados con números múltiplos y divisores, que en esta ocasión se presentan mediante Notebook. el empleo de esta pizarra hace más atractivo y mas dirigido el aprendizaje a los alumnos, digo esto porque cuando empleamos el pizarrón común la mayoría del tiempo le damos la espalda a los alumnos sin saber si estos ponen atención a lo expuesto, por otra parte la exposición es más dinámica y efectiva, por el manejo del universo de información que se puede proyectar, sin abrir libro alguno, lo cual podría observarlo solo uno, en cambio los miles o millones de libros virtuales están a la merced del alumnado, considero que es una herramienta que debe de estar presente en todas las aulas de educación media superior, mejor dicho en todos los niveles educativos.
El aprendizaje por proyectos es una herramienta de enseñanza efectiva, que para llevarse a la práctica requiere ciertos cambios en el manejo de la clase. Esta metodología se centra en el aprendizaje; por este motivo los estudiantes tienen un peso significativo en la selección de los temas de los proyectos que van a realizar (casi siempre concuerda con sus intereses y habilidades). Esta metodología busca que el aprendizaje sea significativo, motivando al estudiante a la construcción de nuevos conocimientos, esta actividad es recomendable ejecutarla como una retroalimentación o para buscar habilidades, destrezas y actitudes en los alumnos; aquí se da la libertad de que los alumnos escojan los temas a desarrollar, siempre y cuando no se salgan de programa educativo de matemáticas.

¿El aprendizaje es algo trivial?

¿El aprendizaje es algo tan trivial que se puede observar y medir con base en unas simples preguntas a propósito de unos contenidos cualesquiera?
Definitivamente negativo, no solo un cumulo de conocimientos puede representar el aprendizaje, aunque la realidad de la humanidad está trivializada, porque cuando el hombre adquiere un conocimiento significativo, sufre un cambio en conducta, es decir adquiere habilidades, destrezas y actitudes, que constituyen al proceso enseñanza-aprendizaje en una acción integral y holística. Considero que el aprendizaje se debe ubicar en donde se va aplicar, para que exista sentido e interés por parte del alumno, ya que si el alumno no le da una aplicación a sus aprendizajes, estos solo llenaran un espacio determinado en su memoria a corto plazo, los cuales en poco tiempo serán arrojados a la bandeja de reciclaje.
Ahora el aprendizaje es más eficaz, cuando los alumnos lo adquieren por si solos, es decir, el profesor juega el papel de facilitador y no de dictador, en verdad sus rostros se alegran cuando llegan a resolver por sí solos problemas complejos de matemáticas, de química o de otras áreas; ya que la mayoría de los alumnos están con la costumbre de trabajar con analogías. Cuando el alumno llega a este nivel de compresión de buscar la aplicación de los aprendizajes en la problemática que presenta su entorno, han asimilado lo aprendido no solo en forma conceptual, sino tienen la capacidad de inferir, decidir y construir nuevos conocimientos ante una situación que jamás habían resuelto.
La mayoría de los conocimientos significativos, son adquiridos por necesidad, porque tienen sed por solucionar una problemática que se le presenta, en verdad los conocimientos significativos en una gran parte no es más que la modificación y cambios en partes de los conocimientos viejos, que solo llegan a la escala de la concepción, en pocas palabras podíamos decir que recolectan los conocimientos vagos, digo esto por no ser significativos, pero ubicándolos en su entorno, hallan la aplicación de estos.
Cuando situamos el aprendizaje dentro del interés, los alumnos garantizan en su mayoría que los aprendizajes sean significativos, por lo que es necesario articular el proceso de enseñan sobre las acciones de los conocimientos significativos, donde los alumnos adquieran habilidades, destrezas, y actitudes frente a una problemática que se le presente en su entorno social, es decir, sea competente para acciones especifica que marca el currículum de egreso.
En conclusión no podemos seguir manejando que el aprendizaje es algo trivial, que nace de la nada, porque es necesario que este sea integral y holístico, para que sea significativo, donde ellos puedan diferir y construir nuevos conocimientos, apoyados en los conocimientos aprioris.

Concepciones de Aprendizaje

¿Qué concepciones de aprendizaje nos parecen congruentes con el enfoque por competencias y por qué?
La reforma integral de educación media superior marca un cambio, donde se manifiesta el constructivismo en su esplendor, porque su objetivo es crear habilidades, destrezas y actitudes en los estudiantes, es decir que sean competentes en determinadas actividades, que tengan la capacidad de crear nuevos conocimientos, donde ellos sean los protagonistas de esta película llamada enseñanza-aprendizaje; el alumno debe problematizar los aprendizajes, buscando la ubicación y la identidad de este, es decir, debe construir sus propios conocimientos, en algunos casos por necesidad.
Tomando en cuenta que la prioridad de las aulas escolares, es la competencia cognitiva, los conocimientos y aprendizajes que persigue la RIEMS, deben de ser de acuerdo a las necesidades, para que tengan sentido sociológico, epistemológico, pedagógico y psicológico; entonces, los alumnos buscaran adecuar los aprendizajes de acuerdo a las circunstancias que presente. Con referencia a las concepciones de aprendizaje son congruentes con el enfoque de este modelo, son las siguientes:
• Aprendizaje significativo, donde se persigue que el aprendizaje no debe ser memorístico simplemente, aquí el docente organiza los aprendizajes y las actividades y los alumnos las desarrollan, buscando con esto la significancia lógica, psicológica y actitudinal. Podemos mencionar como ventajas de esta concepción, la relación de los nuevos conocimientos con los saberes previos, estableciendo redes semánticas; empleo de organización empleando los conocimientos previos con los nuevos, dando con esto significado a los aprendizajes, así como su aplicación en situaciones cotidianas.
• Aprendizaje por descubrimiento. Aquí el estudiante experimenta directamente sobre sus necesidades y realidades de su entorno, experimentando aprende y construye lo sobresaliente, parte de lo especifico a lo general, buscando nuevos conocimientos, esto se torna como espiral, es decir buscando siempre la retroalimentación de los saberes para hallar su aplicación en situaciones especificas.
• Constructivismo. En esta concepción se busca que el mismo alumno construya su propio conocimiento, mediante la interacción con su medio, reconstruyendo esquemas de conocimientos, a partir del equilibrio, desequilibrio y reequilibrio en la asimilación de los nuevos saberes con los conocimientos a priori. En esta concepción e docente se convierte en un simple facilitador o guía, para que el alumno descubra por si solo el conocimiento, entonces el maestro es un simple espectador de sus alumnos al observar cómo interactúan con su entorno social, en la construcción de nuevos saberes.
• Socio-constructivismo. Aquí en esta concepción se le da prioridad a la interacción social, esta socialización de aprendizajes es la compartición de los saberes con otros, recogiendo los puntos de vistas, para explicar y argumentar un fenómeno; la incidencia en la zona de desarrollo próximo, donde existe la interacción con especialistas para apoyarse en la construcción de los nuevos conocimientos. Se le da realce al trabajo colaborativo y al aprendizaje situado, destacándose que todo aprendizaje tiene un lugar de contexto, dando a conocer que el aula se convierte en un campo de interacción, es decir, se comparten los saberes, enriqueciendo los contenidos de los demás, en pocas palabras todos aprendemos de todos.